Wednesday, November 21, 2012

Rumus Kuartil Pada Pascal

1 tanggapan
Saat postingan ini dibuat, saya sedang duduk di bangku perkuliahan semester 3. Salah satu mata kuliah saya adalah pemograman komputer 1. Dan saya sedang belajar pascal, saya mengalami kesulitan dalam mata kuliah ini karena saya bukanlah orang yang mudah menangkap pelajaran yang belum pernah dipelajari sebelumnya. Saat kuliah, saya tidak pernah mengerti 100% apa yang diterangkan oleh dosen. Oleh karena itu saya sering mengulang pelajaran di kos. Dan itupun butuh waktu 3x orang rata-rata mempelajarinya. Satu tekad dalam hati saya "SAYA HARUS BISA" . Dalam perkuliahan juga dibantu dengan praktikum oleh asisten dosen, setiap minggu ada tugas. Insya Allah saya selalu membuat tugas tersebut sendiri agar saya lebih paham. Saat ada tugas membuat rumus untuk mencari quartil, saya membutuhkan waktu 4,5 jam untuk menyelesaikannya. Kalau dipikir-pikir mungkin rata-rata orang bisa mengerjakannya dalam waktu 2 jam. Tapi itulah dia, semua manusia punya kelemahan masing-masing. Mungkin di situlah kelemahan saya. Tapi ada suatu pelajaran yang dapat saya petik dari sana, KEGIGIHAN. Bagaimanapun kemampuan kita, Allah telah menganugerahkan otak sebagai pembeda kita dengan makhluk ciptaannya yang lain. Saya berusaha gigih dalam mengerjakan tugas tersebut, non-stop saya kerjakan. Alhasil, tugas saya menghasilkan hal yang sangat memuaskan. Karena selain tugas selesai, juga muncul kepuasan tersendiri karena yang awalnya saya kira saya tidak mampu namun ternyata saya membalikkan anggapan tersebut. Kegigihanlah yang merubah semuanya, semata-mata bukanlah sekedar kemampuan otak saja. Kira-kira begitulah kata Thomas Alfa Edison. Itulah pelajaran yang sangat berharga yang dapat saya petik dalam perkuliahan pascal tersebut.

Di sini sengaja saya upload tugas tersebut, sebagai kenang-kenangan bahwa Tuhan pernah mengajarkan kegigihan kepada saya. Berikut adalah hasil tugas yang saya maksud, semoga bermanfaat ^_^

Download di Sini !

Thursday, August 23, 2012

KUMPULAN SOAL-SOAL EDISI AGUSTUS 2012 SMM

0 tanggapan
Problem 1
Jika diketahui {x} merupakan nilai pecahan dari x, misal {1,6}=0,6 ; {7,89}=0,89 ; {pi - 3} = pi - 3
Buktikan bahwa:
lim_n-->∞ {(2+√3)^n}=1
Solusi:
Perhatikan (2+V3)^n=C(n,0)2^n+C(n,1)2^(n-1).V3+...+C(n,n)(V3)^n (2-V3)^n=C(n,0)2^n-C(n,1)2^(n-1)V3+...+-(V3)^n
Perhatikan bahwa nilai desimal dari {V3+2)} terjadi pada saat C(n,1).2^(n-1).V3+C(n,3).2^(n-3).V3^3+...
Hal ini bersamaan dengan negatifnya nilai desimal dari (2-V3)^n, (2+V3)^n=k+x, k bagian bulat dan dan x bagian desimal Maka, (2-V3)^n=k-x, Sekarang kita dapatkan {(k+x)}=x, dan {(k-x)}=1-x, perhatikan bahwa
lim n-> tak hingga (2-V3)^n=0,
karena 0<2 -v3="-v3" mengakibatkan="mengakibatkan" p="p"> lim n->infinity {(2-V3)}^n=0, atau 1-x=0,
sehingga x=lim {(2+V3)^n}=1, Q.E.D

Problem 2
x+xy+xyz=12
y+yz+xyz=21
z+xz+xyz=30
berapa nilai (x+y+z) + xyz - x^z
Solusi:
x+xy+xyz=12.....(1)
y+yz+xyz=21.....(2)
z+xz+xyz=30......(3)
------------------+
x+y+z+xy+xz+yz+3xyz=63
x+y+z+xy+xz+yz+xyz+1+2xyz=64
(x+1)(y+1)(z+1)+2xyz=64

x+xy+xyz=12
xyz=12-x(y+1)

Sbstskan (y+1)(x+1)(z+1) +2(12-x(y+1)=64
(y+1)(x+1)(z+1)+24-2x(y+1)=64
(y+1)(x+1)(z+1)-2x(y+1)=40
(y+1){(x+1)(z+1)-2x}=40
(y+1){xz+x+z+1-2x}=40
(y+1){xz+z-x+1}=40
40=1*40; 2*20; 4*10; 5*8
Krn y≠0

(y+1){xz+z-x+1}=40
2 * 20 Shngga y=1
xz+z-x+1=20
xz+z=19+x......**
Sbstkan ** ke (3)

19+x+xyz=30 ,
y=1
x+ xz =11......***
Mskkan y=1 ke (1) shnnga x+x+xz =12

2x+xz=12
x+xz=11 ___________-
x=1 Mskkan x=1 ke ***
x+xz=11 1+z =11 z=10
(x+y+z) + xyz - x^z = (1+1+10) + 1.1.10 – 1^10 = 21

Problem 3
ab+c+d=2
bc+a+d=5
cd+a+b=3
da + b + c = 6
maka berapa nilai: a^b + c^d – abcd
Solusi:
Selesaikan persamaan simultan :
ab + c + d = 3,
bc + a + d = 5,
cd + a + b = 2,
da + b + c = 6
dengan a, b , c dan d adalah bilangan real.
(Sumber : British Mathematical Olympiad 2003/2004 Round 1)
Solusi :
ab + c + d = 3 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (1)
bc + a + d = 5 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (2)
cd + a + b = 2 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (3)
da + b + c = 6 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (4)
(1) + (2) = (3) + (4)
ab + c + d + bc + a + d = cd + a + b + da + b + c b(a + c) + 2d = d(a + c) + 2b (b − d)(a + c) = 2(b − d) (b − d)(a + c − 2) = 0
b = d atau a + c = 2
• Jika b = d Persamaan (2) bc + a + b = 5
Persamaan (3) bc + a + b = 2
Kontradiksi maka tidak ada nilai a, b, c dan d yang memenuhi.
• Jika a + c = 2 (1) + (2) ab + bc + a + c + 2d = 8 b(a + c) + a + c + 2d = 8 b + d = 3 (2) + (3) bc + cd + 2a + b + d = 7 c(b + d) + 2a + b + d = 7 3c + 2a = 4 3c + 2(2 − c) = 4 c = 0 a = 2
Persamaan (2) b(0) + (2) + d = 5 d = 3 b = 3 − (3) = 0
(a, b, c, d) yang memenuhi adalah (2, 0, 0, 3)
maka:
a^b + c^d - abcd = 2^0 + 0^3 - 2.0.0.3 = 1

Problem 4
Misalkan a,b,c adl akar-akar yg berbeda dari persamaan x^3-x+1=0.
Nilai dari:
a^8(1+a^8)+b^8(1+b^8)+c^8(1+c^8) adalah ...
Solusi:
a^8 + b^8 + c^8 + a^16 + b^16 + c^16 = 10 + 90 = 100 ---
( a + b)^3 = a^3 +b^3 + 3(ab)(a + b) = a^3 - 1 + 3(-a)(a - 1)
= a^3 - 1 - 3a(a - 1) = a^3 - 1 - 3a^2 + 3a ---
a + b + c = 0
ab + bc + ac = - 1
abc = -1 ------
x^3 = x - 1
a^3 = a - 1 , a^2 = (a - 1)/a , a^6 = (a^2)^3 = ((a - 1)/a)^3 = (a -1)^3/a^3 = (a -1)^3 /(a - 1)
b^3 = b - 1 , b^2 = (b - 1)/b , b^6 = (b^2)^3 = ((b - 1)/b)^3 = (b -1)^3/b^3 = (b -1)^3 /(b - 1)
c^3 = c - 1 , c^2 = (c - 1)/c , c^6 = (c^2)^3 = ((c - 1)/c)^3 = (c -1)^3/c^3 = (c -1)^3 /(c - 1)
a^8 = a^6.a^2 = (a -1)^3 /(a - 1). (a - 1)/a = (a - 1)^3/a
b^8 = b^6.b^2 = (b -1)^3 /(b - 1). (b - 1)/b = (b - 1)^3/b
c^8 = c^6.c^2 = (c -1)^3 /(c - 1). (c - 1)/c = (c - 1)^3/c

a^8 + b^8 + c^8 = (a - 1)^3/a + (b - 1)^3/b + (c - 1)^3/c
= (bc(a - 1)^3 + ac(b - 1)^3 + ab(c - 1)^3)/abc
=(bc (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) + ac(b^3 - 3b^2 + 3b - 1) + ab(c^3 - 3c^2 + 3c - 1))/abc
=(abc(a^2 - 3a + 3) - bc + abc(b^2 - 3b + 3 ) - ac + abc(c^2 - 3c + 3) - ab)/abc
=(-a² + 3a - 3 - bc - b² + 3b - 3 - ac - c² + 3c - 3 - ab)/(-1)
=(-(a² + b² + c²) + 3(a + b + c) - 9 - ( ac + ab + bc))/(-1)
= a² + b² + c² - 3.0 + 9 + ( -1)
= a² + b² + c² + 8
= (a + b + c)² - 2(ab + bc + ac) + 8
= 0 - 2(-1) + 8 = 10 ---

a^16 = (a^8)^2
= ((a - 1)^3/a)^2
= (a^3 - 3a^2 + 3a - 1)²/a²
= (a - 1 - 3a² + 3a - 1)²/a²
=(4a - 3a² - 2)²/a²
= 16a² + 9a^4 + 4 - 2.4a.3a² - 2.4a.2 + 2.3a².2
=(9a^4 + 16a² + 4 - 24a^3 -16a + 12a²)/a²
=(9a^4 - 24a^3 + 28a² - 16a + 4 )/a² a^16
= 9a² - 24a + 28 - 16/a + 4/a² b^16
= 9b² - 24b + 28 - 16/b + 4/b² c^16
= 9c² - 24c + 28 - 16/c + 4/c² ----

a^16 + b^16 + c^16 = 9a² - 24a + 28 - 16/a + 4/a² + 9b² - 24b + 28 - 16/b + 4/b² + 9c² - 24c + 28 - 16/c + 4/c²
= 9(a² + b² + c²) - 24(a + b + c) + 3.28 - 16(1/a + 1/b + 1/c) + 4(1/a² + 1/b² + 1/c²)
= 9((a + b + c)² - 2(ab + bc + ac)) - 24(a + b + c) + 3.28 - 16(1/a + 1/b + 1/c) + 4(1/a² + 1/b² + 1/c²)
= 9( 0 - 2(-1)) - 24(0) + 3.28 - 16(1/a + 1/b + 1/c) + 4(1/a² + 1/b² + 1/c²)
= 18 + 84 - 16(1/a + 1/b + 1/c) + 4(1/a² + 1/b² + 1/c²)
= 102 - 16(ab + bc + ac)/(abc) + 4(b²c² + a²b² + a²c²)/(abc)²
= 102 - 16(-1)/(-1) + 4(b²c² + a²b² + a²c²)/(-1)²
= 102 - 16 + 4(b²c² + a²b² + a²c²)
= 86 + 4((ab + bc + ac)² - 2b²ac - 2c²ab - 2a²bc)
= 86 + 4((ab + bc + ac)² - 2abc(a + b + c))
= 86 + 4((-1)² - 2(-1)(0))
= 86 + 4 = 90 ---
a^8 + b^8 + c^8 + a^16 + b^16 + c^16 = 10 + 90 = 100

Problem 5
Tentukan semua tripel (x, y, z) yang memenuhi bahwa salah satu bilangan jika ditambahkan dengan hasil kali kedua bilangan yang lain hasilnya adalah 2.
Solusi:
X+yz = 2...(1)
Y+xz = 2...(2)
Z+xy = 2...(3)
Sulap 1 dan 2
(X-y)(z-1) = 0
Didapat x=y atau z=1
Sulap (2) dan (3)
(Y-z)(x-1)=0
Y=z dan x=1X=y=z
Subs X+x^2-2 = 0
(X+2)(x-1)=0
X=-2 atau x=1
Krn x=y=z jd solusinya:
(1,1,1),(-2,-2,-2)

Problem 6
ʃf(x) dx = ax² + bx + c , a≠0
jika a, f(a), 2b membentuk deret aritmatika dan f(b)=9. maka ʃ[0 s/d 1] f(x) dx adalah...
Solusi:
f(a) = 2a² +b.
jadi a, 2a²+b, 2b membntuk dert arit dg f(b) = 2ab+b = 9
beda = beda
2a² + b - a = b - 2a²
jadi 4a² = a
4a =1
a = 1/4 susi ke 2ab + b = 9 ketemu b = 6

ʃf(x) dx [dari 0 s/d 1] int (1/4).2.x + 6 ] = 1/4x² + 6x] dari 0-1 = 1/4 + 6

Problem 7
Berapakah sisa jika 1776^1492! dibagi 2000 ?
Solusi:
1776^1492! = 0 (mod 16)
1776^1492! = 16a . . . . (1)
1776^1492! = 1 (mod 125) . . . . (2)
16a = 1 (mod 125)
a = 86 (mod 125)
a= 125b + 86
masukkan ke persamaan (1) :
1776^1492! = 16(125b+86)
1776^1492! = 2000b +1376
1776^1492! = 1376 (mod 2000)

Problem 8
Show that 5x^4 - 4x + 1 has a root between 0 and 1
Solusi:
misalkan f(x) = x^5 - 2x^2 + x
f'(x) = 5x^4 - 4x + 1
f(0) = 0
f(1) = 1-2-1 = 0
Menurut teorema Rolle, karena f kontinu dan f(a)=f(b), terdapat suatu c dalam [a, b] sedemikian sehingga f'(c) = 0.

Problem 9
Diketahui bilangan bulat tak negatif dapat dinyatakan dalam f(x) yang merepresentasikan bilangan bulat tak negatif x dengan kriteria sebagai berikut:
(a) f(mn) = f(m) + f(n)
(b) untuk n yang memiliki digit terakhir 3, maka f(n)=0
(c) f(10) = 0
maka tentukanlah:
a. f(2012)
b. f(2014)
Solusi:
f(2012) = f(503) + f(4)
f(2012) = f(4)
tinggal cari f(4) karena yg belakangnya 3 untuk f(n) = 0. dan f(10) = 0f(10) = f(2)+f(5)
karena smua nilai f(x) > 0 dan bulat
f(2) = 0f(5) = 0
untuk mendapatkan f(4) , bisa digunakan dengan f(2) maka f(4) = f(2) + f(2)
f(4) = 0
maka f(2012) = 0

f(2014) = f(2) + f(1007)
f(1007) = f(19) + f(53)
tinggal cari tau, nilai f(19) + f(53)
f(53) = 0
f(133) = f(19) + f(7)
0 = f(19) + f(7) sedangkan f(63) = f(7) + f(9)
0 = f(7) + f(9) ketauhi bahwa f(9) = f(3) + f(3) atau f(9) = 0
maka f(7) = 0
f(19) = 0 juga, maka f(2014) = 0

semua f(n) pasti bernilai 0

Problem 10
Tentukan semua pasangan bilangan asli (a,b) yang memenuhi a^4 - 49a^2 + 1 = b^2.
Solusi:
a^4 - 49a^2 + 1 = b^2.
misalkan a² = m
maka m²−49m+1−b²=0
D = k²
49² - 4(1 - b²) = k²
2397 = k² - 4b²
2397 = (k-2b)(k+2b)
Faktor 2397
1,3,17,47,51,141,799,2397
Coba satu persatu
Didapat (k,b)=(1199,599);(401,199);(79,31);(49,1)
Krn k= VD
M = (49±k)/2 =624 TM
M = 225 -> a= 15 M
M = 64 -> a= 8 M
M = 49 -> a= 7 M
Jadi ada 3 penyelesaian
(7,1);(8,31);(15,199)

Problem 11
Bagaimana cara membuktikan 7^n -3^n habis dibagi 4 untuk n bilangan asli?
Solusi:
Dengan menggunakan Induksi
4 | (7^n - 3^n)
untuk n = 1
4|(7^1 - 3^1)
4| 4 (benar)

asumsikan benar untuk n = k
4| (7^k - 3^k)

untuk n = k + 1
4| (7^(k + 1) - 3^(k + 1))
4| (7^k . 7 - 3^k .3)
4| ((4 + 3)7^k - 3.3^k)
4 | (4.7^k + 3.7^k - 3.3^k)
4| 4.7^k + 3(7^k - 3^k)

pada suku pertama
4| 4.7^k (terbukti)

pada suku kedua
berdasarkan asumsi benar untk n = k bahwa
4|(7^k - 3^k)
sehingga
4| 3(7^k - 3^k)
(terbukti benar)

Problem 12
M adalah bilangan asli dua angka ab sedangkan N adalah bilangan asli 3 angka cde. Jika 9.M.N = abcde maka tentukan semua pasangan M,N yang memenuhi......
Solusi:
9.ab.cde = 1000 ab + cde
semuanya dibagi ab
9.cde = 1000 + cde/ab
9.cde - cde/ab = 1000
terlihat bahwa cde = k.ab

9k.ab - k = 1000
k.(9ab - 1) = 1000
faktor dari 1000
1,2,4,5,8,10,20,25,40,50,1
00,125,200,250,500,1000
9ab-1 yang memenuhi hanya 125
ab = 14
k = 8
cde = 112

Problem 13
Jika tan (x/2) = t, buktikan bahwa cos x = (1-t²)/(1+t²)
Solusi:
cara 1 :
hmmm...
tan x/2 = (sin x/2)/(cos x/2) kalikan (2sin x/2) / (2sin x/2)
tan x/2 = (2sin^2 x/2)/(2sin x/2.cos x/2)
tan x/2 = (1- cos x)/sin x...(1)
tan x/2 = (sin x/2)/(cos x/2) kalikan (2cos x/2) / (2cos x/2)
tan x/2 = (2sin x/2.cos x/2) / (2cos^2 x/2)
tan x/2 = sin x / (1+cos x)...(2)
kalikan (1) dan (2)
t^2 = (1-cos x)/(1+cos x)
t^2 + t^2cos x = 1 - cos x
t^2 cos x + cos x = 1 - t^2
cos x (1+ t^2 ) = 1 - t^2
cos x = (1 - t^2)/(1+ t^2 )
QED

cara 2 :
tan x = (2tan1/2x)/(1-tan^2 1/2x)
tan x = 2t/1-t^2
gunakan segitga siku-siku
sin x = 2t/1+ t^2
cos x = (1- t^2)/(1+ t^2)

Problem 14
Jika f(x) = sin(sin(sin(...(sin(sin x))...))) maka f'(180°) = ....
Solusi :
Hint : dalil rantai :)
f(x) = sin(sin(sin...sinx))
#sin nya ada n kali
f'(x) = cos(sin n-1 kali). cos(sin n-2 kali) ....cos(sinx) . cosx

coba perhatikan
cos(sin(sin(sin180))) = cos(sin(sin(0)) = cos(sin(0)) = cos(0) = 1
jadii cos (sin berapakalipun 180) = 1
tapi di ujungnya ada cos x = cos 180 = -1
jadi jwbna 1.1.1.1.....1.(-1) = -1

Problem 15
Diketahui dititik (x,y) pda kurva brlaku d^2y/dx^2=12x-10 dan persamaan gris singgung di titik (1,0) adalah y=6-6x . tntkan persamaan kurva tsb..
Solusi:
dy/dx = int (d^2y/dx^2) = int (12x-10) = 6x^2 - 10x + c
dy/dx menunjukkan gradien garis singgung di suatu x
y=6-6x adalah garis singgung pd x=1 dan memiliki gradien -6,
maka 6(1)^2 - 10(1) + c = -6
c=-2
dy/dx = 6x^2 - 10x - 2
y= int (dy/dx) = int (6x^2 -10x -2) = 2x^3 -5x^2 - 2x + c
baru subtitusi (1,0)
2-5-2+c =0
c=5
y=2x^3 - 5x^2 - 2x + 5

Problem 16
Si A mempunyai selembar uang 100rb , kemudian ia ingin menukar nya menjadi beberapa uang receh/pecahan yang terdapat 2000, 5000 , 10000 dan 20000
berapakah banyak nya cara penukaran uang tersebut , secara bervariasi , tetapi harus menghasilkan jumlah 100rb?
Solusi:
2a+5b+10c+20d = 100
jika d = 0 maka 11+10+9+...+1 = 66 cara
Jika d = 1 maka 9+8+7+6+...+1 = 45 cara
Jika d = 2 maka 7+6+5+...+ 1 = 28 cara
Jika d = 3 maka 5+4+3+2+1 = 15 cara

Jika d = 4 maka 3+2+1 = 6 cara
Jika d = 5 maka 1 cara
totalnya 1+6+15+28+45+66

Problem 17
Dua digit terakhir bukan nol dari 90! adalah...
Solusi:
Andaikan p=90!/10^21
mudah dibuktikan bahwa p=0 mod 4
Sekarang perhatikan step2 pencarian p mod 25 di bwh in
i=======================
terlebih dahulu susun bentuk di bwh ini
1,11,21,31,41,51,61,71,81 mod 25 dilanjukan
1,11,21,6,16,1,11,21,6
2,12,22,7,17,2,12,22,7
3,13,23,8,18,3,13,23,8
6,16,1,11,21,6,16,1,11
7,17,2,12,22,7,17,2,12
8,18,3,13,23,8,18,3,13
9, 19,4,14,24,9,19,4,14
====================
x=(1.2.3.6.7.8.9)^2=19^2 mod 25=11 mod 25
y=(11.12.13.16.17.18.19)=9^2 mod 25=6 mod 25
z=(21.22.23.1.2.3.4)^2=24^2 mod 25
a=(6.7.8.11.12.13.14)^2=14^2 mod 25
b=(16.17.18.21.22.23.24)=4 mod 25
x.y.z.a.b=19 mod 25
=======================
c=1.7.6.17.22.27.32.37.42.3.7.9.11.13.3.1.17.1.3.4.6.7.8.9=23 mod 25
p=x.y.z.a.b.c=19.23 mod 25=12 mod 25
=======================
p=0 mod 4p=12 mod 25
______________________________
21p=-48 mod 100
7p=-16 mod 100
7p=84 mod 100
p=12 mod 100
=======================
SOLVED

Problem 18
Let x, y, z > 0, and x + y + z = 123.
Find the minimum value of: (x^3)/yz + (y^3)/xz + (z^3)/xy
Solusi:
note 3'V = akar pangkat 3
(x^3/ yz) + y + z >= 3 . 3'V[(x^3/ yz) y z ]
(x^3/ yz) + y + z >= 3x
dgn cara yg sama dpt
(y^3/ xz) + x + z >= 3y
(z^3/ yz) + x + y >= 3z
jumlahkan ketiga bentuk dpt:
[(x^3)/yz + (y^3)/xz + (z^3)/xy ] + 2(x+y+z) >= 3(x+y+z)
(x^3)/yz + (y^3)/xz + (z^3)/xy >= x+y+z
(x^3)/yz + (y^3)/xz + (z^3)/xy >= 123

Problem 19
Tuliskan 2718 sebagai jumlah bilangan-bilangan real positif yang memiliki hasil perkalian yang terbesar.
Solusi:
GM ≤ AM
a_1.a_2...a_n ≤ (a_1+a_2+...+a_n/n)^n
a_1.a_2...a_n ≤ (2718/n)^n
catatan: jumlah perkalian akan mencapai maksimum ketika a_1 = a_2 = ... =a_n
konsider
f(n)=(2718/n)^n
agar maksimum f'(n) = 0f'(n)= f(n).ln(2718/n)-(1/n).(2718).(n/2718)=0
ln (2718/ n)=1
2718/n=en = 2718/e
n ≈999,89
dengan melakukan uji pada n=999 dan n=1000 dapat disimpulkan bahwa f(n) maksimum saat n=1000 sehingga
a_1 = a_2 = ... = a_1000 = 2,718
dan bentuk penjumlahannya adalah:
2718 = 2,718 + 2,718 + ... + 2,718 (sebanyak 1000 kali)

Problem 20
ʃarc sin(x) dx =
jawab:
ʃarc sin(x) dxu = arcsinxdu = 1/V(1 - x^2) dx
dv = dxv = x

ʃarc sin(x) dx = u v - Int v du
= x arc sinx - int x * 1/V(1 - x^2) dx
= x arcsinx - int x(1-x^2)^(-1/2) d(1-x^2)/-2x
= x arcsinx + (1/2)(2 V(1-x^2))
= x arcsinx + V(1 - x^2) + C .

Friday, July 13, 2012

Cara Buka File NRG

0 tanggapan
Suatu hari saya download game Heroes Might and Magic III, setelah mendownload ternyata berekstensi nrg. Saya bingung mau ngapain, setelah bertanya sama teman di facebook dan juga googling, akhirnya saya menemukan caranya. Saya baru tahu kalau file tersebut harus dibuka dengan nero. File .nrg adalah hasil cloning nero dari cd atau dvd dalam bentuk sebuah file yang nantinya akan di duplikasi ke cd atau dvd yang lain. Masalahnya saya tidak mempunyai program tersebut pada saat itu. Tetapi saya tidak menyerah. Dengan semangat 45 saya terus googling dan akhirnya nemu juga software extract file nrg. Nama softwarenya adalah nrg2iso.
Softwernya cukup ringan. Hanya 360 KB.
Screen shot



Setelah di ekstrak menggunakan nrg2iso, gunakan WinRAR untuk membuka file iso
Kalau sobat mempunyai masalah yang sama seperti saya, silahkan download softwerenya. Klick di sini
Semoga bermanfaat ^_^

Monday, May 28, 2012

[Cerpen By Member IMC 3]

0 tanggapan
oleh : DarwisRoland MuhammadchiiKomring SiiyardanAleser'eustace)

Karya Muhamad Darwis Rolan  Sebut saja namaku Roland umur ku masih 12 tahun . Aku termasuk anak yang bisa dibilang sedikit culun dan juga manja dikalangan teman teman ku. Sering diriku disebut oleh orang orang, "Jadi cowok kok manja mana cupu lagi.". Tapi sudah lah tak ku ambil hati lagi, kata pepatah bilang anjing menggonggong kapila berlalu. Aku juga termasuk anak yg lahir di keluarga yang berkecukupan, Ayahku seorang PNS namun sudah pensiun karena umurnya yang sudah bsa dibilang tua dan Ibuku hanya seorang Ibu rumah tangga. Hari ini adalah hari penentuanku sukses atau tidaknya setelah duduk dibangku SD. Sedikit deg deggan sih tapi tak apalah semoga saja Allah SWT memberikan rahmatnya supaya aku lulus tahun ini dengan nilai yang baik. Detik detik pengumuman kurasakan begitu lama nerveuos, keringetan, dan takut sampai sampai semalam ku berdo'a agar jam tak berputar begitu cepat. Pada hari itu aku tidak datang kesekolah dengan alasan tertentu, lagi pula yang akan datang adalah orang tua masing-masing siswa siswi. Tanpa ku duga ada dua sosok orang yang datang memelukku dengan penuh kehangatan, disertai tangisan kebanggaan. Aku yg tak tau apa-apa hanya bisa bertanya-tanya dalam hati, “Ada apa ini. . .?” Ternyata kedua orang itu adalah Ibu dan Ayahku yang sedang memelukku erat karena kebanggaanya pada anak satu satunya dari mereka yaitu aku. Ternyata lulus namun bukan karena hanya aku lulus dari sekolah tapi ditambah aku lulus dengan nilai terbaik di sekolahku waktu itu. “Ayah dan Ibu sangat bangga pada mu nak,” ujar Ayah sembari memeluku. Aku tidak bisa berkata apap-apa lagi, Aku sebagai anak merasa senang karena bisa membanggakan orang tua ku dan berharap akan selalu bisa membahagiakan mereka.

Setelah aku tamat SD akupun mulai mempersiapkan segala keperluan untuk sekolah di SMP dan mulai mendaftar di SMP Didesa tetangga. Karna latar belakangku yang lulus dengan baik untuk masuk di SMP seperti itu tidak lah sulit bagi ku. Dihari pertama aku masuk sekolah saat itu sedang MOS hal itu sangat asing bagiku. Kadang kadang aku berpikir MOS itu “Jangan-jangan tikus dalam bahasa inggris” ujar ku dalam hati.

Setelah hari pertama aku di MOS baru mengetahui bahwa MOS itu adalah Pengenalan diri pada lingkungan sekolah yang baru disana kita diajarkan untuk menggunakan dasi, tata cara di sekolah, teramasuk peraturan-peraturan di sekolah. Yang namanya hidup pasti ada yang namanya hitam atau putih. Pada saat SMP ini aku sebagai paling membuatku kesal yaitu ada teman nakal yang selalu meminta uang setiap hari pada awalnya aku memberikan tapi sepertinya dia malah tercandu tuk semakin meminta uang setiap hari. Sebut saja namanya Andri, saay-saat yang tak mungkin ku lupakan adalah saat aku mulai belajar agar tak memberinya uang. Dia mulai mengancamku “hei mana uang setoran hari ini!,” katanya sambil mengancam ku, “Aku menjawab perasaan setiaphari aku harus setoran padamu, emang kamu siapa?” ku menjawabnya. Dia balik membentakku “hei sudah mulai berani ya sekarang, beri ku uang sekarang apa sudah bosan hidup kamu”. Aku yang tak beranipun terpaksa memberinya, Tapi sudah lah hitung-hitung sedekah pikirku.
Sejak perubahan ku itu yang membuat ku menyesal adalah nilai-nilaiku di sekolah turun drastis, mungkin karena pergaulanku yang salah dan aku mulai mengenal yang namanya rokok. Terkadang aku membeli rokok batangan bersama teman - teman hanya untuk mencoba - coba barang yang seharusnya aku tidak boleh menyentuhnya. Pembagian rapot  kenaikan kelas pun di umumkan seperti yang aku duga pasti aku tidak akan dapat juara kelas tahun ini. Dan ternyata benar terlihat dari rasa kecewa yang ku baca dari raut muka ayah. “Tadi guru bilang prestasimu mulai menurun, dan dikelas dekarang kau mulai nakal” Ayah berkata padaku. Akuhanya bisa terdiam sambil berkata, “Maafkan aku ayah suatu hari nanti akan kudapati lagi cita-cita ku itu.” Memang memalukan bagiku tapi ya sudahlah Nasi Sudah Jadi Bubur dalam hatiku suatu hari nanti pasti akan ku ulang keberhasilanku semasa SD.

Hari itu mungkin hari awal dari ke hancuran dalam hidupku dan mungkin hari yang kuharap tak pernah ada. Karena hari itu adalah diamana orang yang kuhormati, ku banggakan, ku sayangi, bahkan segala galanya dalam hidupku meninggalkanku untuk selama-lamanya. Ya tepatnya dia adalah ayahku, rasa tak percaya, risau ,sedih menghampiriku sampai-sampai aku berdo'a pada tuhan agar bisa mengembalikan lagi ayahku dan aku tidak akan lagi mengulang lagi kesalahhanku yang pernah ku perbuat. “Ya Tuhan hidukanlah kembali Ayahku aku berjanji tidak akan menjalankan larangan mu lagi, Bila Kau hidukan lagi ayahku” dalam hening ku berdo’a.

Namun, apa daya semuanya hanya harapan bagiku ayah pun harus segera dikebumikan hari itu juga. Satu kalimat terakhir yang disampaikan ayah dan tak akan ku lupakan adalah "JANGAN LUPAKAN & UTAMAKAN IBADAHMU DAN TINGKATKAN LAGI PRESTASIMU BUAT AYAH BANGGA!,". “Selamat jalan ayah do'a anakmu selalu menyertaimu.” Ujar ku daam hati.

Setelah meninggalnya ayah, ibu memutuskan untuk pindah rumah dimana orang tua dan sanak saudaranya berada. Tanpa pikir panjang tentu aku ikut ibu karena dialah harta dalam hidupku satu satunya namun disana aku dan ibu harus ikut dirumah paman, walau rasanya berat harus ku jalani. Akhirnya selain aku harus pindah rumah aku juga harus pindah sekolah memang berat harus meninggalkan teman-temanku dulu tapi aku harus menjaga ibuku sebagai anak tunggal.

Hari pertamaku di sekolah baru itu aku tak memiliki teman sama sekali, sampai akhirnya ada dua teman yg belum aku kenal, mereka menyapaku dan mengenalkan sekolah bisa dibilang MOS kecil- kecilan, saat itu aku kelas 2 SMP. “Hei nama kamu siapa?” tanya salah satu dari mereka. “Nama ku Darwis, kalau kamu siapa?” jawabku sambil menanya balik. Ternyata nama mereka berdua adalah Danang dan Rudi, jasa mereka tak akan ku lupakan karena telah menghilangkn rasa malu sebagai siswa baru disekolah itu.


Pembagian kelas pun diumumkan aku deg-degan karena kata salah satu guru yang mengumumkan berkata "BILA ADA SISWA YANG NAMANYA TIDAK DIPANGGIL BERARTI ANAK SELUNDUPAN". Sampai akhirny benar namaku tidak disebutkan dalam pemanggilan nama siswa, dengan rasa malu aku datangi guru tersebut dan menanyakan kelasku, puji syukur alhamdulillah itu semua karena ada kesalahan dan wajar karena aku anak baru disana, perlu diketahui selain aku ada juga anak baru yang bernasib sama sepertiku yang tidak mendapatkan kelas. Akhirnya aku masuk dikelas 2.3 atau 8.3 dari 5 kelas 8 saat itu.

Yang ku ketahui bahwa aku tidak sekelas dengan Danang Dan Rudi, Setiap hari aku harus berangkat menggunakan sepeda terutama pada saat bulan rhomadon terasa sekali capai yang ku rasa, memang letih tapi apa daya ini semua demi cita citaku lagi pula aku berangkat dengan banyak teman sebut saja namanya Ilman dan masih banyak lagi yang tidak bisa aku sebutkan satu persatu.

Dihari pertama belajar aku sangat antusias dalam belajar dan menjawab pertanyaan-pertanyaan dari guru saat itu. Tanpa ku sadari ada teman teman tidak suka dengan tingkah ku sampai sampai suatu hari aku diancam untuk jangan terlalu bertingkah di kelas, “Hai kamu anak baru.“ salah satu dari mereka memanggilku. Akupun menengok dan menjawab ”Ia ada apa. “Sini ikut kami” mereka mengajaku pada salah satu ruangan kelas dimana waktu itu sedang istirahat. Mau tidak mau aku harus ikut. “Kau tau tidak kesalahan mu apa?” Katanya kalau tidak salah namanya adalah Andika. Aku menjawab “Tidak sama sekali aku tidak tahu apa-apa?”, “Sebaiknya kau kalu dikelas jangan terlalu berlagu apa kau sudah berani dengan kami” jawab si idris , aku pun hanya bisa terdiam dan tak berkata apa-apa lagi dan hanya berkata “Baiklah maaf bila aku sudah membuat kalian jengkel” . Akupun mulai pergi meninggalkan kelas atas ijin mereka padahal itu bukan alasan yang tepat apa salahnya coba bila aku ingin aktif di kelas. Yah namanya anak baru lagipula mereka adalah gank yang terkenal di sekolahku hanya bisa menuruti kehendak mereka.

Kadang aku sangat merasa nyaman dalam kelas bila mereka tidak berangkat karena mereka apabila dikelas suka seenaknya sendiri. Alhamdullillah dikelas 8 atau 2 SMP ini aku mendapat peringkat 2 dan 3. Karena peringkat ku itu akhirnya aku bisa masuk dikelas yang bisa di unggulkan dalam sekolah tersebut. Yang ku senangi adalah aku terpisah dari mereka yang mengekang ku untuk semangat belajar. Di kelas ini ku menemukan teman-teman yang sangat baik terlebihya ku bisa sekelas dengan orang yang bisa merebut hatiku. Namun, sayang itu semua cuma mimpi karena aku tidak bisa mengungkapkanya, terlebih aku tidak memiliki apa - apa karena hidup ku turun drastis setelah meninggalnya ayah. Tapi tak apa-apa aku bahagia sudah bisa mencintainya kata orangkan cinta tak harus memiliki.

Akhirnya aku lulus dari SMP dengan nilai yang cukup membanggakan. Walau terasa berbeda dengan kelulusan ku sewaktu SD, jelas saja sewktu SD masih ada ayah dan ibu tapi ku harus menerima itu semua. Disini pilihan harus keluar kembali pada hidup ku. Yaitu aku ingin sekali sekolah yang jauh dari orang tua namun apa daya semua hanya impian bagi ku karena ibu dan kakak dari paman tidak memperbolehkan ku untuk melanjut jauh dari ibu karena takut aku terjerumus dalam jurang hitam. Ditambah yang membuat ku sedih adalah aku harus menerima bila ibuku menikah lagi dengan alasan faktor ekonomi karena selama ini yang mencari nafkah adalah ibu meskipun ada tambahan gaji pensiun ayah namun semua habis hanya untuk uang sekolahku.

Akhirnya aku merelakan ibu menikah lagi namun seperti yang ku duga setelah dua bulan ibu menikah ayah tiri ku orangnya sangat kikir dan jarang memberiku dan ibu nafkah jadi semua alasan ibu hanya percuma saat akan menikah dengan ayah tiri itu. Terlebih dia sangat membenciku karena alasan tertentu. Sampai saat ini aku sangat membencinya, menurut kalian salahkah aku jika membenci Bapak Tiri ku?.

Akhirnya aku harus mengalah untuk pergi dari rumah dan ikut tinggal di rumah paman yang jaraknya tidak terlalu jauh dari rumah ibu namun pada malam libur sekolah aku pulang untuk menjenguk ibuku. Begitu seterusnya hari-hari kujalani, tanpa terasa aku sudah kelas dua SMA saat itu aku orang yang sangat tidak suka sekali untuk ikut berorganisasi. Namun semua berubah setelah aku menjadi Ketua Koperasi hal-hal yang sangat mengesankan adalah aku bisa berbicara di depan orang dan terutama aku juga pernah berbincang-bincang secara empat mata dengan Bapak Camat diKecamatanku ini. Sempat aku mengingat masa-masa perpindahan ku dulu terutama saat kematian ayah memang sangat menyedihkan tapi aku fikir ambil saja hikmahnya gara-gara perpindahanku itu aku tidak terjerumus menjadi pecandu rokok. Yang lebih membanggakan adalah aku bisa menjadi pemimpin upacara saat upacara pembukaan PSB terutama saat menjad Ketua Panitia disalah satu acara di sekolah.

Waktu pun semakin berlalu tanpa terasa sekarang aku sudah menginjak di kelas 3 SMA saat - saat yang tak bisa ku lupakan adalah dimana aku bisa berjumpa dan mendapatkan wanita yang sangat aku sayangi yang bukanlah impian lagi bagi ku. Aku mulai ingin menentukan akankah aku melanjutkan kuliah atau tidak. Rasa bimbang keluar karena faktor ekonomi yang sangat minim. Aku mulai berusaha untuk mencari-cari jalan pintas maksudku jalan pintas adalah mulai ikut test ujian SNMPTN.

Puji syukur alhamdulillah akhirnya aku lulus dari SMA ini dengan nilai yang bisa dibilang baik. Sepertinya kebahagianku pun datang beruntun ternyata aku mendapatkan Undangan SNMPTN sehingga aku bisa masuk perguruan yang sangat aku impikan. Aku harap kelak aku bisa menjadi orang yang berguna dan bisa membahagiakan orang tuaku.

Setelah selesai kuliah aku bisa membuat lapangan kerja dan uang yang ku dapat bisa membawa Ibuku ke tanah suci untuk naik haji karena itu adalah cita -cita utama dalam hidupku. Karena hidup bukan untuk mengeluh tapi untuk diperjuangkan, meskipun tak sesuai keinginan.

Anginpun Buta [Cerpen By Member IMC 2]

0 tanggapan
oleh : Hanie Soewaryou

Tittle : Anginpun Buta
Author : Hani Suwaryo
Genre : Education
...

* * * *

Sekian lamanya, akhirnya aku bisa menjawab pertanyaan simpel itu. Tak pernah ku bayangkan jawabannya pun sesimpel pertanyaannya. Yah, pertanyaan yg sederhana yg diajukan oleh guru SD Matematikaku saat aku masih kelas 3 SD dulu.

@@@

Waktu itu guruku bertanya pada kami kelas 3B.
"Menurut kalian, Siapa orang yg membuat kalian bersemangat untuk hidup?"
Kami semua terdiam dan hanya bisa membulatkan mata tak mengerti. Hening untuk beberapa saat.
"Pak, menurutku orang tua kita yang membuat kita bersemangat untuk hidup!" seru Tania gadis paling pintar.
"Bukan!! Yg buat ku bersemangat yah David Beckam" sanggah Reyhan
“Hahahaha...” kami semua tertawa.
"Huu enak aja! Menurutku yg paling hebat yah Pak Presiden"

"Hah? Hahaha"
Itulah jawaban2 polos kami saat itu dan Pak Guru hanya bisa tersenyum simpul.
Kenangan indah yg sungguh membekas dalam ingatanku masih kecil.


Setelah pulang sekolah, aku bertemu dengan Pak guru matematikaku dikoridor sekolah. Dia masih tetap sama dengan perawakan yg terlihat kurus dengan wajah sedikit sangar karena efek dari kumisnya. Tapi lebih dari itu dia guru yg hebat, baik, ramah dan humoris.
"Pak, aku tahu siapa yg bisa membuatku bersemangat untuk hidup!" ujarku
Dia menyeritkan dahi, itu pertanda Siapa?
"Dia adalah Bapak" jawabku mantap
"Karena bapak selalu berhasil membuatku menjadi bersemangat pergi kesekolah dan menyukai matematika. Hehe"
"Asep.. Itukah jawabanmu?"
"Heh? I-iya itu jawabanku" jawabku yg mulai ragu.
"Kalau begitu, kamu harus banyak belajar kembali tentang kehidupan ini" ucapnya pelan namun tetap sasaran dihatiku
"Kalau begitu, bapak tolonglah ajari aku lebih banyak tentang kehidupan ini. Aku mohon..." pintaku sungguh.


Sejak saat itu, setiap sore aku selalu datang kerumah pak guru. Walaupun jauh tapi demi sedikit pengetahuan darinya tak apa bagiku. Keluarganya sangat ramah dan mereka menganggapku seperti bagian dari keluarganya sendiri. Aku diajarkan berbagai macam hal. Dari mulai pelajaran matematika, berdongeng ria, mengobrol dan banyak hal lainnya.
Yah, aku pikir jawabanku memang benar. Guru matematika ku lah, yg menjadi motivator terbaik untukku.


Sampai SMA kelas 3 pun aku selalu mengunjunginya. Entah sekedar curhat ataupun meminta penjelasan PR matematika.
Seperti saat ini, ketika hatiku sakit hati karena putus cinta.
"Tapi guru, kupikir dialah yg membuatku bertahan hidup didunia ini. Dialah alasanku untuk tetap bernafas. Dialah motivator terbaikku. Aku tak bisa hidup tanpanya Guru.. Aku sangat mencintainya.." isakku padanya

"Ingatkah apa yg pernah bapak katakan waktu kamu masih SD tentang Motivator terbaikmu dulu? Bapak pikir sampai sekarang kamu belum bisa menemukan jawaban yg sesungguhnya.." hiburnya pelan
"Maksud guru?"
"Kau menganggapnya sebagai motivator terbaik mu untuk hidup. Tapi ketika dia pergi, dia bagaikan pedang yg menghunus jantungmu.
Motivator terbaik bukanlah seperti itu. Kau masih perlu banyak belajar tentang hidup ini. Tentang keikhlasan, pengorbanan, kesetiaan dan juga kesiapan untuk kehilangan sesuatu. Jangan hanya karena cinta semu sehingga membuat mu terpuruk.
Belajarlah untuk bersikap dewasa. Hidup itu tak selamanya diatas awan.
Seperti halnya soal matematika... Dalam mengerjakannya memiliki tahapan2 untuk menemukan jawaban. Soal Statistika yg membutuhkan ketelitian, Logika matematika yg perlu pemahaman soal, Trigonometri yg harus sering berlatih, dan juga hubungan ilmu Matematika dengan ilmu lainnya.
Semuanya butuh proses, Asep"

Begitulah, guruku dialah motivator terbaikku. Bahkan orang tua atau motivator2 ternama dinegeri ini kunomor sekiankan.


Sekarang aku sudah kuliah semerter akhir jurusan ilmu Fisika murni di IPB Bogor. Aku mengambil jurusan ini karena masih berhubungan erat dengan ilmu Matematika.
Awalnya aku ingin menjadi seperti guruku. Guru Matematika, tapi guru bilang..

“Asep… Setiap orang memiliki hasrat untuk mewujudkan apa yg ia inginkan. Begitu juga dengan kamu. Tapi suatu saat keinginan itu akan berubah sesuai perkembangan pribadi individu masing2. Asep, bapak tahu,, sekarang kau lebih menyukai pelajaran Fisika dibandingkan Matematika saat SD atau SMP dulu. Sekarangpun kau memiliki kesempatan yang luar biasa yang tidak didapat orang lain karena Fisika. Jadi pergilah… menuju apa yang kamu inginkan..” begitulah katanya.
Sekarang aku berada di kota Hujan ini dan sangat rindu kampung halaman ku di Banjarmasin. Aku tak bisa pulang setiap waktu kerumah atau bahkan mengunjungi rumah guruku. Walaupun begitu, aku dan guru masih menjalin komunikasi meskipun hanya berkirim e-mail. Kupikir mungkin sekarang usianya sudah menginjak 80an tapi dia masih sempat membalas e-mail ku dengan kata2 teduhnya.


Sebulan yg lalu saat aku tengah dilanda masalah atas kecurigaan para rektor institut yg memganggapku pencuri.
Aku menceritakan masalah ini pada guruku lewat e-mail.
Guru hanya membalas...
"Kau dikatakan seorang pencuri?
Maka jangan gentar untuk memulihkan namamu jika engkau memang tidak bersalah.
Hidup itu prasangka baik. Dibutuhkan kesabaran yg luar biasa untuk prasangka baik itu.
Kau bukanlah para sufi yg hidup menyendiri. Kau bukanlah nabi yg menyerukan kebenaran.
Kau adalah seseorang yg sedang menentukan jalan hidupmu.
Jika rintangan seperti ini saja kau sudah depresi dan menyerah apakah kamu masih pantas untuk menyandang gelar Manusia adalah makhluk paling sempurna diantara makhluk lain yg diciptakan-Nya?
Maka kau masih harus belajar akan kesabaran hidup, harga diri, kehormatan, lapang dada dan juga prasangka baik.
Asep muridku..
Hidup itu bukan apa adanya tapi mengadakan yg belum ada. Maka bersabarlah dalam mengadakan sesuatu tersebut.
Seperti halnya Matematika dan mungkin sekarang Fisika juga. Anggaplah dalam mengerjakan soal mereka itu sebuah kasus dan kau seorang Detektif handal yang ingin tahu kebenaran dan pelakunya. Jadi kau akan bersemangat mencari kebenaran itu. Tapi kita manusia yang hidup bersosialisasi, maka hendaklah mendengar perkataan hari orang yang telah berbuat kesalahan agar kau tahu alasan kenapa dia berbuat salah. Semua bisa dipecahkan dengan rumusnya tersendiri Asep..”
Dan akhirnya, pelaku sebenarnya tertangkap, walaupun begitu aku sungguh iba pada pelakunya.


Sekarang aku akan pulang ke kampung halamanku, Banjarmasin. Aku sudah Diwisuda dan lulus dengan gelar dinamaku.
Dan sekarang aku tahu jawaban atas siapa motivator terhebat didunia ini untukku!!

Yahh, aku akan datang menemui guru dan mengatakan jawabanya.

Aku tiba di tempat kelahiranku, senang bercampur haru dan duka. Senang karena tiba dengan selamat dan haru-duka karena Guruku telah tiada dan itu terjadi setahun setelah ku pergi ke Bogor. Tak ada yg memberi tahu atau mengatakan yg sebenarnya padaku.
Lalu siapa yang membalas e-mailku selama ini?
Tante Merry anak guruku bilang bahwa dialah yg membalas semua e-mailku. Dia bilang, Ayahnya telah membuat sebuah buku yang jika pada suatu hari nanti aku datang untuk mengeluh padanya maka berikan saja padaku. Semua kata2 penyemangat dari guruku sudah terangkum dibuku ini. Buku coklat yang lusuh digenggaman tanganku.
Dia juga minta maaf karena tidak memberi yahu yg sebenarnya, ini semua atas wasiat ayahnya.

“Guruu… Sekarang aku bisa menjawab pertanyaan mu saat SD.
Motivator terbaik didunia tidak akan kau dapatkan dan temukan dimanapun.
Kau mungkin akan berteriak2 membutuhkan kata2 teduh untuk membuatmu tegar.
Tapi percayalah, dia tidak akan datang jika kau masih menunngu dan tidak membuat.
Yah, membuat diri sendiri menjadi motivator terbaik untukmu.
Guru jawabanya adalah Diri sendiri… itulah jawabanku!”
Aku menatap pasti pada segunduk tanah bertatahkan nisan SUDARMANTO itu. Yah dialah guruku.


“Asep…
Ada sebuah kasus yang tidak akan pernah bisa dipecahkan siapapun kecuali dirimu sendiri.
Kasus yang rumit dan bahkan lebih rumit dari Matematika, Fisika, ataupun lainnya.
Kau tak akan bisa tahu jawabanya jika kau tak tahu rumus untuk menjawabnya… jawabanya ada pada dirimu sendiri.
Kau akan menjadi orang hebat dan sukses tergantung dirimu sendiri.
Kenalilah dirimu, jangan jadi angin yang buta dan tidak bisa melihat kekuatan dasyatnya.
Jadilah angin yang buta tapi tahu kekuatannya, yah, angin yg berguna untuk menggerakan kincir angin dan membuat energi penggerak.

When you look at your self,
You find a miracle…
Amazing in your life…

GALAU [Cerpen By Member IMC 1]

0 tanggapan
oleh : YuLhie Sza Fanxitha

Galau galau galau. Sebuah kata yang sering terucap dewasa ini. Entah bagaimana rasanya galau. Bagaimana bentuk seorang ketika sedang galau? Segitiga kah, persegi, atau mungkin lingkaran? Entahlah semua itu benar atau tidak. Hantu galau benar-benar berkeliaran merasuki jiwa-jiwa yang gelis...ah, merana, atau mungkin kecewa. Apakah mungkin yang pernah ku rasakan waktu itu juga termasuk galau?
Kembali ke masa yang telah berlalu. Tepatnya tanggal 06 mei 2010.
Waktu itu pengumuman kelulusan Ujian Nasional. Pagi itu pukul 10.00 kurang lebihnya, aku mendapat pengumuman tersebut. Alhamdulillah dalam hati aku bersyukur aku bisa lulus walau dengan hasil yang kurang begitu memuaskan. Aku sendiripun tak mengerti mengapa bisa demikian. Sungguh jauh berbeda dengan nilai Try Out terakhir aku. Waktu Try Out aku mendapat nilai terbaik di sekolahku tapi pada saat Ujian Nasional semua berubah. Tapi tak apa buatku, aku mencoba bersabar menerima kenyataan tersebut meski berat.
Satu tahap dalam hidupku telah ku lewati. Tapi bukan itu yang menjadi buah bibir dalam pikiranku.
Tepat sebulan setelah pengumuman Ujian Nasional.
Tanggal 05 Juni 2010 boleh jadi hari yang menegangkan dalam hidupku, sesuai dengan jadwal yang tertera, hari itu hasil tes masuk SMAN 1 SOOKO Mojekerto akan diumumkan.
Detik demi detik, menit demi menit, jam demi jam pun akhirnya berjalan terus tiada henti, sampai akhirnya waktu itu tiba, pukul 12.00 siang.
Telah ku siapkan segalanya, ku buka website pengumuman itu, ku tunggu sejenak sambil menunggu. Tak lama terlihat semua daftar siswa yang diterima masuk. Ku baca perlahan-lahan setiap nama dalam pengumuman itu hingga nama siswa terakhir. Ya allah satu pun tak ada namaku disana.
Seketika aliran darah pun mengelu, detak jantung berdesir, mentalku mulai roboh, mataku terpejam, dalam pikiranku, apa yang harus aku katakan kepada kedua orang tuaku. Timbul rasa penyesalan yang mengawang-awang. Ku coba kontak temanku, dan ku tanya, "kamu diterima gak", seketika pun dia membalas pesanku, "alhamdulillah aku di terima".
Sekali lagi hatiku tersentak, pikiranku pun mulai berbicara aneh, "kenapa dia di terima sementara aku tidak? Apa yang salah denganku?"
Akhirnya kuputuskan untuk pulang, istirahat sejenak di rumah dan berkata kepada ibu tentang hal ini.
"Maaf bu, aku belum bisa diterima di SMAN 1 SOOKO". Dalam pikiranku, mungkin ibuku kecewa, tapi perkataan ibu selanjutnya membuatku terkaget..
"Sudah tidak apa-apa, belum rizki kamu, mungkin di SMA lain, kan masih masih banyak SMA disini".
Dalam sekejap aku pun mulai bisa berpikir jernih, aku sedikit tenang dengan perkataan ibu tadi. Tapi menjelang tidur, semua itu berubah lagi, hatiku kembali resah dan gelisah setiap teringat kata-kata tadi, hasil pengumuman dan kabar temanku yang di terima.
Betapa frustasinya malam itu. Insomnia yang sebelumnya jarang kurasakan, tiba-tiba datang menghinggapi. Sampai jam 3 kurasakan hal itu, menjelang subuh barulah rasa kantuk itu bermunculan.
Setelah subuh barulah perjalananku di pulau kabuk berlanjut. Tidak lama berlalu, aku pun terjaga dari tidurku, tepat pukul setengah 7 aku terbangun. Hal semalam masih terbayang selalu di ingatanku. Entah kenapa ?
Tapi hari ini ku bertekad untuk tidak bersedih akan pengumuman tersebut.. Ku tebar senyum seolah-olah tidak terjadi apa-apa. Ku coba tegar dengan pertanyaan yang menghujaniku dari orang-orang yang ku kenal.
"gimana, kamu diterima gak, jadi sekolah di SMAN 1 SOOKO?"
Dengan wajah polos dan senyum yang menutupi mendungku, aku menjawab, "gak diterima. eheheheh". Dalam hati, ku tak sanggup menutupi semua kegelisahanku. Tapi ku tak ingin orang tahu bahwa aku down atas pengumuman itu. Aku sangat ingin bersekolah di SMAN 1 SOOKO sejak kelas VII.
Hari demi haripun terlewati, perasaanku pun mulai tenang kembali. Ku coba bangkit dari semua itu. Akhirnya, aku mendaftar di sebuah sekolah SMA, yaitu SMAN 1 Wringinanom. Mungkin tak terkenal seperti SMAN 1 SOOKO yang aku minati pertama kali. Tapi dalam pikiran aku mungkin disanalah harusnya aku bersekolah.
Dan ya, memang benar disanalah aku akhirnya harus bersekolah, aku diterima disana dengan urutan no 5, sungguh bahagia rasanya hati aku.
Lalu waktu terus berjalan, semua perjalanan hidupku baru aku mulai disekolah ini, aku merintis tiap prestasi dari nol lagi, begitu terasa sulitnya aku bangkit dari keterpurukan ini.
Pijakan awalku disekolah ini untuk membuktikan kepada semua orang agar jangan memandang aku sebelah mata lagi. Tatapan semua orang terhadapku terasa seperti mentertawakan ku. Benar atau tidak, aku pun tak tau pasti dan aku tak mau tau akan hal itu.
Lalu di suatu siang seperti biasa, sebagai anggota OSIS, aku dan anggota OSIS lain berkumpul diruang OSIS untuk rapat membahas hal yang gak begitu penting menurutku. Selalu saja Proker proker dan proker. Kataku "iyah pak ketua, proker sekbid 3 keilmuan tentang OSK sudah berjalan, tinggal tahap finishing".
Di OSIS ini aku memegang jabatan sebagai ketua Seksi Bidang Keilmuan, suatu Sekbid yang mengurusi tentang perlombaan akademik siswa termasuk juga KIR (Karya Ilmiah Remaja).
Sebenarnya asik juga tugas OSISku di Sekbid ini, tapi tak asiknya ya sebagai OSIS selalu saja di pandang sebelah mata oleh siswa lain, yang menganggap kami sok berwewenang lah, apalah. Apalagi kalau ada yang tanya kepadaku "Apa sih untungnya jadi OSIS ?"
Aku sendiripun tak tau apa untungnya jadi OSIS, udah capek, menyita waktu, tak dapat apa-apa pula. Tapi dalam pikiran aku yang aku tau hanya aku senang jadi OSIS dan itu alasan aku ikut OSIS.
Well, kita mulai cerita bukan soal OSIS tapi dari OSIS ini semuanya berawal.
Proker OSK ku sudah selesai, semua anak yang sudah terdata aku serahkan ke wakasek, sebut saja pak jue, biasa aku manggil beliau.
Setelah data tersebut aku serahkan, entah bagaimana beliau mengolah data tersebut, hingga esok harinya aku dipanggil kekantor, aku diberi data anak yang akan berangkat nanti tanggal 23 januari 2011 ke Kabupaten Gresik untuk mengikut seleksi OSK, dan berlanjutlah tugas Sekbidku untuk mempersiapkan semuanya, mulai dari siswanya hingga guru pembimbingnya. Lalu ku baca data tersebut dengan maksud untuk mengumpulkan setiap siswanya. Dan betapa terkejutnya aku, tercantum namaku di OSK mapel Matematika. Ah,, benarkah ini? Ku cubit pipiku, terasa sakit. Allah ini bukan mimpi, ini nyata. Alhamdulillah.
Setelah itu tanggal 22 januari 2011 aku siapkan semuanya dan selesai, kecuali persiapan untuk aku sendiri dan kakak kelas aku sebut saja ardiansyah. Guru pembimbing untuk OSK Matematika sedang sibuknya, tak sedikitpun kami mendapat pembimbingan. Kami hanya belajar sendiri, sebisa kami dan semampu kami. Lalu dalam benak aku berkata, "Bisakah aku, aku hanya siswa kelas X, tak banyak yang aku mengerti, apalagi Matematika, aku tak bisa sama sekali tentang pelajaran ini."
Malam itu kegalauan menghampiri aku lagi, mungkin tak segalau dulu, tapi benar-benar menggangu pikiranku.
Jujur tak pernah aku berfikir bisa terpilih mewakili sekolah dalam mapel Matematika, karena selama ini tak pernah berminat aku dengan Matematika, walau aku akui nilai terbaik aku di mapel Matematika bukan yang lain. Tapi tak pernah aku merasa tertarik dengan Matematika. Lalu kucoba pejamkan mata ini. Benakku bertanya-tanya, "Apa yang akan terjadi esok pagi?" dan akupun mulai terjaga.
Pagi itu aku bangun, aku bersiap untuk berangkat ke Kabupaten Gresik bersama teman peserta OSK yang lain, dalam perjalanan aku hanya diam memikirkan nantinya bagaimana, bagaimana aku akan mengerjakannya, sedangkan materi dalam lingkup sekolah saja aku tak mampu menguasainya.
Saat sampai, aku memasuki ruanganku, tertulis di pintu ruangan itu Kimia 3. Aku duduk dibangku aku, ku lihat sekelilingku, peserta lain nampak cerdas, genius dan bla bla bla. Sedang diriku, "Oh tidak".
Dan sampailah waktunya, tahap mengerjakan soal seleksi, "terdapat 10 pilihan ganda dan 10 soal uraian. Tiap point benar bernilai 4, salah -1, tak menjawab 0." kata guru Pengawas dalam ruangan itu.
Seleksi pembinaan OSN Kabupaten, itulah yang tertulis di cover terdepan soal. Soal-soal gaib apakah yang akan muncul ? Otakku mulai berpikir aneh. Ku buka perlahan soal itu dengan bacaan basmallah.
"Astafirullah, soal apa ini?" dalam hati aku berkata ketika melihat semua soal itu, lalu kuambil pensilku, dan ku mulai mengerjakan semampuku. Ditengah pengerjaan ku melirik peserta sampingku begitu seriusnya dengan hitungan rumus yang begitu banyak. Saat itu aku merasa begitu mindernya, hanya pesimis yang aku rasakan. Dalam hati aku berkata, "Mungkinkah aku lolos seleksi ini?"
Finish.
Akhirnya waktu pengerjaanpun selesai, yang kuperoleh hanya 5 jawaban. Kegelisahan pun menyelimutiku seiring melihat teman sebelahku penuh tak tersisa mengisi lembar jawaban. Aku pun keluar ruangan dengan rasa pesimis, tapi aku bertekat tak boleh ada kata menyerah insyaallah aku pasti lolos.
Setelah beberapa hari berselang, tanggal 28 januari 2011 aku mendapat berita dari ardiansyah, aku dan dia lolos seleksi, aku mendapat no 2 dengan point total 32 dan dia no 8 dengan point total 20.
"Ya Allah terima kasih engkau mewujudkan mimpiku lagi, sekali lagi keyakinan aku menjadi kenyataan."
Lalu ku lihat no 1 tertera nama Rahmat Sayyid Zharfan dengan point 48. Waktu itu aku ingin sekali kenal dia.
Jujur saja waktu mengetahui semua itu hampir tak percaya aku, ditambah melihat teman-teman yang lain yang mendapat bimbingan intensif sebelum seleksi justru tak satupun lolos, tapi aku dan ardiansyah justru yang lolos, tanpa bimbingan, tanpa pengarahan, hanya berusaha sendiri sebaik mungkin.
Point 32, sampai saat inipun aku tak mengetahui dari mana asalnya nilai itu, aku hanya mengerjakan 5 soal tapi mendapat nilai 32, bagaimana caranya? Tapi aku tak perlu memikirkannya, yang jelas aku telah lolos tahap awal.
Malamnya aku ceritakan itu ke orang tuaku mengenai hal ini, dengan senyum bahagia aku berkata, "Ayah, Ibu, Alhamdulillah aku bisa lolos seleksi kabupaten kemarin."
"Iyah Alhamdulillah nak, belajar lagi yang rajin yah." kata ibuku, pembangkit semangatku. Tapi tidak dengan ayahku, beliau tetap saja diam. Selama ini aku selalu berusaha menjadi yang lebih baik dan lebih baik lagi untuk beliau, ingin sekali dalam hati aku mendapat pujian dari ayah, walau hanya sekatapun tak masalah, aku sungguh mengharapkannya, tapi sayangnya tak pernah, sampai saat ini pun tak pernah.
Waktu itu terasa kebahagiaan ini tak lengkap. Sungguh tak dapat aku sembunyikan, keadaan keluargaku memang tak begitu harmonis, sering terjadi pertengkaran ditengah keluargaku. Sungguh beban hidup yang amat mengganggu. Tapi aku masih bersyukur, keluargaku masih utuh, setidaknya orang tuaku tak berpisah seperti orang tua sahabatku.
Aku tau keterbatasanku, aku tau aku bodoh, aku juga sering sakit sehingga selalu merepotkan orang tuaku. Tapi aku selalu berusaha untuk membuat orang tua aku bangga, tapi tak ayal justru aku membuat mereka kecewa. Tapi setidaknya aku sudah berusaha.
Hari itupun berlalu, beberapa minggu aku mendapat bimbingan di kabupaten. Disana aku bertemu banyak anak dengan karakter yang berbeda-beda, sungguh membuatku kagum dengan mereka, terlebih satu orang yang benar-benar membuat aku merasa minder tapi selalu dia yang memberi aku semangat serta motivasi, sebut saja dia Rahmat Sayyid Zharfan, biasa aku panggil dia Arfan.
Ternyata aku baru ingat, dia lah teman yang berada disamping aku waktu seleksi dulu, orang yang petama kali membuat aku merasa minder, merasa tak pantas berada dalam pembimbingan ini.
Saat itu hari ketiga pembimbingan aku masih ingat, Arfan izin untuk tidak mengikuti pembimbingan karena acara study tour, Arfan waktu itu baru naik kelas XI, mungkin usia Arfan setara denganku tapi Arfan sekarang kakak kelas aku, karena memang Arfan bersekolah dikelas Akselerasi. Waktu mau berangkat, pertama kalinya aku bersalaman dengan Arfan layaknya teman yang sudah akrab sekali. Dan aku senang akhirnya aku bisa mengenal Arfan.
Jujur banyak banget yang aku kagumi dari sosok Arfan, mungkin dia sekilas terlihat cuek, tapi sesungguhnya dia tidak demikian. Aku selalu mencoba untuk mengenal Arfan, lebih dan lebih.
Arfan dulu sebenarnya pernah mendapat tawaran mendapat beasiswa untuk melanjutkan sekolah di Jakarta, tapi ditolak olehnya, dia lebih memilih bersekolah disini, di SMAN 1 Gresik karena dia gak mau jauh sama mamanya, Arfan memang amat menyayangi mamanya.
Well, saat itu dipembimbingan kami sedang membahas tentang dalil menelaos dan dalil ceva. Pertama kali dia menoleh ke arahku, tersenyum kecil melihatku. Benar-benar membuatku damai. Ku balas senyumnya dengan ragu, tak tau apa yang sedang bergejolah dalam perasaan aku, tapi yang pasti aku benar-benar bahagia.
"Biasanya ngapain aja kalau hari minggu?" kata Arfan yang benar-benar mengagetkanku, tak biasanya Arfan bicara kepadaku.
Aku tersenyum, "Ngapain yah? Paling dirumah aja. eheheh. Kalau kamu sendiri?"
"Iyah sama dirumah, nonton film kartun."
"Film kartun? Masih suka kartun ternyata?"
"Iyah, I like patrick star."
"Patrick star? Kalau aku I like scooby doo." aku pun tersenyum.
Arfan membalas senyum aku. Allah, kenapa aku ini. Tak biasa aku segugup ini.
Itulah awalnya aku mengenal Arfan, aku tau semua kesenangan Arfan, aku tau semua kebiasaan Arfan, dan aku tau semua sifat Arfan. Hingga hari itu tanggal 10 Mei 2011, seleksi OSK kedua, disini hanya akan diambil 3 orang untuk melanjutkan ke OSP.
Malam hari sebelum aku berangkat, sekali lagi aku melihat orang tua aku bertengkar lagi. Betapa sakitnya hati aku melihat semua itu. Hati aku benar-benar galau, bahkan hanya untuk membuka-buka buku catatan aku saja rasanya tak mampu.
Rasanya malam itu benar-benar galau. Bingung, resah, gelisah melihat kedua orang tuaku. Bahkan tak terlintas dalam pikiran aku tentang seleksi kedua esok hari. Aku hanya berpasrah.
Hingga pagipun menjelang, aku berangkat dengan hati tak tenang. Perasaanku kali ini berkata aku pasti gagal, aku tak akan berhasil. Sekuat hati ku tepis rasa itu tapi sia-sia.
Saat seleksipun tiba, sekali lagi kumelirik ke arah Arfan, tanpa kuduga Arfan pun menoleh ke arahku, dia tersenyum, sedikit membuat aku tenang. Lalu guru pengawas pun memasuki ruangan pun memasuki ruangan. Membagikan lembar soal pada setiap peserta. Ku buka lembar soal tersebut, terdapat 30 soal uraian jawaban singkat. Ku kerjakan soal itu dengan bacaan basmallah. Tanpa ku sadari aku pun menoleh lagi ke arah Arfan untuk menenangkan hati aku, membuat hati aku yakin aku bisa. Meski tak dapat aku pungkiri sesungguhnya tak yakin aku bisa melewati semua ini.
Waktu pengerjaan pun berjalan sunyi. Hingga waktu selesai aku hanya mendapat 8 jawaban, sedang yang lain hampir 15 lebih. Tapi Arfan, aku tak tau dia menjawab berapa, mungkin semuanya, seperti waktu itu. Allah, sungguh bodohnya aku.
Selang beberapa hari tiba-tiba ponsel aku berdering, 1 pesan singkat masuk di inbox aku, ku lihat pesan itu dari Arfan_gresk, "Oh, Arfan ! Kenapa, tumben banget." kataku dalam hati.
Lalu kubuka pesan itu bertuliskan.
"Jangan ada kata menyesal kawan bila mimpimu belum terwujud sekarang. Bila sekarang tak kau dapatkan emasmu, mungkin esok kau dapatkan berlianmu. Dan 1 hal jangan pernah menyesali hal yang belum terwujud nyata. Tetap .semangat kata Bondan Prakoso."
Hati aku tergetar melihat pesan dari Arfan. Dalam hati aku senang ternyata Arfan ingat aku sangat mengidolakan Bondan Prakoso. Lalu ku balas pesan singkat itu.
"Apakah maksud dari semuanya itu?". Tak lama aku mendapat balasannya, "www.dispendik.gresik.go.id".
Dalam hati aku bertanya, "Apa maksudnya?" lalu segeralah kubuka website tersebut dan betapa terkejutnya aku ternyata hasil seleksi telah tertera disana. Ku lihat data tersebut satu per satu dan perwakilan untuk OSP Matematika tercantum nama :
1. Rahmat Sayyid Zharfan
2. Ully Kurniawati
3. Assayid Kandiyas
Allah, perasaan aku dulu jadi kenyataan juga ternyata. Aku tidak akan berhasil, dan memang aku tak berhasil. Lalu ku balas pesan Arfan yang tadi tak ku jawab.
"Selamat yah Arfan, aku yakin kamu bisa, Go Get Gold ok."
Lama sekali tak di ada balasan. 15 menit berlalu ponselku berdering kembali. Ternyata Arfan.
"Insyaallah. Tahun depan giliranmu yah. Kalau aku Manado 2011, kamu Jakarta 2012" dan ku balas.
"Insyaallah Arfan kalau ada kesempatan yang diberikan oleh Allah."
"Insyaallah Ada, dan 1 hal terkadang yang buruk itu baik"
"Makasih Arfan."
Dan itu lah kalimat terakhir Arfan saat aku berhubungan dengan Arfan. Kata terakhir Arfan itu yang membuatku terus berusaha mendalami Matematika, menyukai Matematika, walau aku sendiri tau, aku tak lebih dari anak biasa yang tak mampu apa-apa, terlebih Matematika. Ah mungkin sungguh tak mungkin. Tapi aku akan berusaha. Insyaallah atas izin Allah.
Hari itu hari yang benar-benar galau menurutku, tapi semua itu segera teratasi, karena ku pernah merasakan sebelumnya dimana mentalku jatuh pada saat pengumuman. Sebuah kehidupan baru akan aku mulai lagi, berawal dari sebuah mimpi, untuk bisa mewujudkan mimpi aku.
Dan sekarang aku terus berusaha untuk mewujudkan mimpi aku. Semoga nantinya mimpi aku bisa jadi kenyataan pada akhirnya. Dengan Arfan lah sosok yang terus memberi aku motivasi dan inspirasi.
Kemudian kabar terakhir dari Arfan dia masuk ke tahap seleksi tingkat nasional OSN. Rahmat Sayyid Zharfan siswa Gresik yang berhasil ke tingkat nasional untuk SMA dalam mapel Matematika. Sungguh membanggakan.
Sebenarnya banyak siswa lain yang berhasil di tingkat nasional tapi kebanyak untuk SMP seperti
1. Rafif Ulya Aditya peraih mendali perak OSN fisika SMP, bahkan dia juga mengikuti IJSO (Internasional Junior Sains Olimpiade)
2. Muh. Wilmar Rifky P. peraih mendali perunggu OSN fisika
3. Ade Hilmy Maulana A. aku kurang tau prestasi apa yang sudah didapatnya, tapi yang pasti juga membanggakan
4. Dwi Angga M.S kurang begitu mengenalnya aku
5. Denny Rengganis peraih mendali perak atau perunggu aku lupa (eheheh) OSN Matematika SMP.
6. Irfan, sosok yang benar-benar tertutup, tapi kisah hidupnya pasti akan membuat semua orang tersentuh. Peraih mendali perunggu OSN IPS SMP.
Sayangnya Arfan tak mendapat mendali dalam OSN. Tapi dapat bersaing di tingkat nasional itu saja sudah luar biasa hebatnya. Dan sekarang, tepatnya kemarin tanggal 14 Oktober 2011 Arfan baru kenaikan kelas XII. Tahun depan tak akan lagi aku bertemu Arfan. Sekarang pun tak pernah aku kontak dengannya, mungkin dia sedang gencar-gencarnya persiapan UNAS.
Dan akhirnya sekarang aku pun juga menyadari mungkin kah semua ini rencana terbaik Allah yang menempatkan aku di SMAN 1 Wringinanom.Aku bisa mengenal anak-anak hebat seperti mereka, aku juga bisa berbagi pengalaman dengan mereka. Sungguh merekalah motivasi aku untuk bisa menjadi lebih baik lagi dan lebih baik lagi. Allah terima kasih atas semua takdir yang sudah kamu berikan ini. Sungguh takdir yang terindah.
Dan pada akhirnya rasa galau yang dulu aku rasakan pada akhirnya pun bisa menjadi perasaan yang indah. Itulah definisi galau menurutku. Bagaimana definisi galau menurut kalian?

Sunday, March 4, 2012

Cara Menonaktifkan Defreeze Jika Tidak Tahu Passwordnya

0 tanggapan
Mungkin sudah banyak yang tahu tentang deepfreeze (DF) ini. DF adalah sebuah program komputer yang dirancang khusus untuk merestore/mengembalikan setingan system operation (OS) anda ketika anda menset/menginstall deepfreze pertama kali di komputer anda. Singkatnya begini, jadi kita mempunyai sebuah OS yg sudah ready, trus OS tersebut kita bekukan (istilah freeze) mungkin semacam dibuat image gitu, nah setelah itu kita pakai apapun dan kita rubah apapun settingan-setingan OS tersebut, maka ketika kita merestart komputer, akan kembali ke settingan pada saat kita mem-freeze nya (membekukannya). DF kebanyakan dipakai untuk memproteksi komputer dari virus, dan kebanyakan dipakai oleh tukang warnet untuk memproteksi komputer nya.

Yang akan saya jelaskan di sini adalah bagaimana cara menjebol DF di warnet untuk sebuah kepentingan atau kejahilan.......heheh
cekidott >>>>>>

1. Pertama-tama Anda harus mempunyai setup atau installer dari DF itu sendiri, jika belum punya
    silahkan klick ini untuk mendownload DF (gratis kok).
2. Selanjutnya Anda harus mempunyai Anti DF, untuk download klick di sini kalau tidak bisa coba di sini.
3. Setelah itu, buka Anti DF dan pilih "open new process" kemudian klick start seperti pada gambar di
    bawah! (klick gambar agar jelas)


4. Setelah itu akan muncul seperti pada gambar di bawah:

     password tidak usah diisi, langsung saja OK!
5. Next step, akan muncul seperti gambar di bawah ini

 6. Kemudian pilih "Boot Thawed" kemudian pilih "Apply and Reboot". Nanti proses restartnya, maka
     sekarang DF sudah dinonaktifkan.

Good Luck ^_^

Monday, February 20, 2012

Adu LOGIKA

0 tanggapan
Ada tantangan nih :D
Seperti terlihat pada gambar, ada dua tim kodok. Sebut saja tim hijau dan tim orange.
Dua tim tersebut akan berpindah posisi, namun ada syaratnya. Syaratnya setiap kodok hanya bisa maju satu langkah atau maju dengan melompati satu kodok di depannya. Setiap kodok tidak dapat kembali ke tempat semula.

Tugas temen-teman, ayo bantu kedua tim tersebut berpindah namun dengan memperhatikan syarat-syarat tersebut.
Selamat mencoba  :D

Friday, February 17, 2012

AJAIB

0 tanggapan
RGB (Red Green Blue)

color model
AMAZING, mata kita ternyata bisa melihat versi berwarna dari foto negatif ini dengan cara:
1. Sebelumnya,
DISARANKAN membuka foto dgn versi penuh, jgn versi thumbnailnya agar gambar lebih jelas ^_^
2. Fokus lihat ke TITIK MERAH di foto tersebut (di bagian hidung) dalam waktu 30 detik atau lebih
3. Lalu alihkan mata kamu ke sesuatu yang DATAR, seperti ke permukaan dinding yang kosong. Saat itu kamu akan mulai melihat bayangan versi berwarna dari foto tersebut.
4. Supaya terlihat lebih jelas, KEDIP-KEDIPkan terus mata kamu.

semoga berhasil :D

Apa Keajaiban Angka di dalam Al-Quran?

0 tanggapan
Al-Quran adalah kalam Allah yang merupakan sebuah Mu'jizat. Tidak ada yang menandingi keindahan bahasa dan tidak akan ada satupun yang dapat menandingi Al qur'an , bahkan satu ayat pun .
Al-Quran dan keindahan ketika kita melantunkan...
Al-Quran. Banyak orang yang hatinya tergetar jika di bacakan ayat-ayat..
Al-Quran, sehingga kemudian dia mendapatkan risalah kebenaran...
Al-Quran adalah satu-satunya kitab yang terjaga keasliannya walau telah diturunkan 14 abad yang lalu. Banyak usaha-usaha yang di lakukan oleh orang-orang kafir untuk memalsukan ...
Al-Quran, namun usaha itu selalu kandas...
Al-Quran yang berjumlah 30 juz, 114 surat 6666 ayat dan 51.900 kata itu dengan mudah di hafalkan oleh orang-orang yang beriman dan mempunyai hati yang bersih...
Al-Quran adalah sumber ilmu yang tidak pernah ketinggalan zaman bahkan selalu mendahului zaman, karena kebenarannya baru terbukti ketika zaman sudah mampu menciptakan tekhnologi. Keajaiban lain dari...
Al-Quran yang tak kalah mencengangkan adalah bahwa...
Al-Quran ternyata tersusun menurut perhitungan Matematis yang sangat teliti dan sangat cerdas !!
Berikut ini sejumlah perhitungan yang benar-benar merupakan mukjizat.

-Kata “Yaum” (hari) dalam bentuk tunggal disebutkan sebanyak 365 kali, yang sama jumlahnya dengan jumlah hari pada tahun Syamsyiyyah
- Kata “Yaum” (hari) dalam bentuk jamak sebanyak 30 kali, sama dengan jumlah hari dalam satu bulan
- Kata “Syahr” (Bulan) sebanyak 12 kali, sama dengan jumlah bulan dalam satu tahun.
- Kata “Sab'u (minggu) disebutkan 7 kali, sama dengan jumlah hari dalam satu minggu
-Jumlah “Saah” (jam) yang didahului dengan “Harf” sebanyak 24 kali, sama dengan jumlah jam dalam satu hari
- Kata “Sujud” disebutkan 34 kali, sama dengan jumlah rakaat dalam sholat 5 waktu
- Kata “Shalawat” disebutkan 5 kali, sama dengan jumah sholat wajib sehari semalam
- Kata “Aqimu” yang diikuti kata “Shalat” Sebanyak 17 kali, sama dengan jumlah rakaat shalat fardhu.
- Kata “al-Dunya” disebutkan sebanyak 115 kali, begitu juga kata “al-Akhirah” sebanyak 115 kali
- Kata “ al-Israf” disebutkan 23 kali, begitu juga kata kebalikannya “al-Sur'ah”
- Kata “Malaikat” disebutkan 88 kali, kata kebalikannya “al-Syayathin” juga 88 kali
- Kata “al-Sulthan” disebutkan 37 kali, kata kebalikannya “al-Nifaq” juga 37 kali
- Kata “Harb” (panas) sebanyak 4 kali, kebalikannya “al-Bard” (dingin) juga 4 kali
- Kata “al-Harb” (perang) sebanyak 6 kali, kebalikannya “al-Husra” (tawanan) 6 kali
- Kata “al-Hayat” (Hidup) sebanyak 145 kali, kebalikannya “al-Maut” (mati) 145 kali
- Kata “Qalu” (mereka mengatakan) sebanyak 332 kali, kebalikannya “Qul” (katakanlah) juga sebanyak 332 kali
- Kata “al-Sayyiat” (keburukan) yang menjadi kebalikannya kata “al-Shahihat” (Kebajikan) masing-masing 180 kali
- Kata “al-Rahbah” (cemas/takut) yang menjadi kebalikan kata “al-Ragbah” (harap/ingin) masing-masing 8 kali
- Kata “al-Naf'u” yang menjadi kebalikan kata “al-Fasad” masing-masing 50 kali
- Kata “al-Nas” yang menjadi kebalikan kata “al-Rusul” masing-masing 368 kali
- Kata “al-Asbath” yang menjadi kebalikan kata “al-Awariyun” masing-masing 5 kali
- Kata “al-Jahr” yang menjadi kebalikan kata “al-Alaniyah” masing-masing 16 kali.

Masih banyak lagi, yang tidak dapat disebutkan satu-persatu ...
Sekarang lakukan perhitungan sebagai berikut :
a. Dengan mencari persentase jumlah kata “bahr” (lautan) terhadap total jumlah kata (bahr dan barr ) kita dapatkan : (32/45) x 100 % = 71.1111111%
b. Dengan mencari persentase jumlah kata “barr (daratan) terhadap total jumlah kata (bahr dan barr) kita dapatkan : (13/45) x 100 % = 28.888888889 %
Kita akan mendapatkan bahwa Allah SWT. Dalam Al-Quran pada 14 abad yang lalu menyatakan bahwa persentase air di bumi adalah 71.11111111 %, dan persentase daratan adalah 28.8888888889, dan ini adalah rasio yang riil dari air dan daratan.
Itulah sebagian kecil keajaiban dan kemukjizatan Al-Quran. Keajaiaban yang lain merupakan misteri yang akan insyaAllah akan dipecahkan oleh orang-orang yang berilmu.

Wednesday, February 15, 2012

Ayat Suci dalam Kromosom Manusia

0 tanggapan
Dr. Ahmad Khan seorang peneliti lulusan Summa Cumlaude dari Duke University menemukan informasi lain selain konstruksi Polipeptida yang dibangun dari kodon DNA.
DNA (Deoxy Nucleotida Acid) sendiri merupakan materi genetik yang membawa informasi yang dapat diturunkan. Di dalam sel manusia DNA dapat ditemukan pada inti sel dan di dalam mitokhondria.
Di dalam inti sel, DNA membentuk satu kesatuan untaian yang disebut kromosom. Setiap sel manusia yang normal memiliki 46 kromosom yang terdiri dari 22 pasang kromosom somatik dan 1 pasang kromosom sex (XX atau XY)
Dalam dunia biologi dan genetika dikenal banyaknya DNA yang hadir tanpa memproduksi protein sama sekali. Area tanpa produksi ini disebut Junk DNA atau DNA sampah.
Kenyataannya DNA tersebut menurut Ahmad Khan jauh sekali dari makna sampah. Menurut hasil hasil risetnya, Junk DNA tersebut merupakan untaian firman-firman Allah sebagai pencipta serta sebagai tanda kebesaran Allah bagi kaum yang berpikir.
Setelah bekerjasama dengan adiknya yang bernama Imran, seorang yang ahli dalam analisis sistem, laboratorium genetiknya mendapatkan proyek dari pemerintah.
Proyek tersebut awalnya ditujukan untuk meneliti gen kecerdasan pada manusia. Dengan kerja kerasnya Ahmad Khan berupaya untuk menemukan huruf Arab yang mungkin dibentuk dari rantai Kodon pada kromosom manusia.
Sampai kombinasi tersebut menghasilkan ayat-ayat Al Qur”an. Akhirnya pada tanggal 2 Januari tahun 1999 pukul 2 pagi, ia menemukan ayat yang pertama “Bismillah ir Rahman ir Rahiim. “Iqra bismirrabbika ladzi Khalq”, “Bacalah dengan nama Tuhanmu yang menciptakan”.
Ayat tersebut adalah awal dari surat Al-A”laq yang merupakan surat pertama yang diturunkan Allah kepada Nabi Muhammad di Gua Hira.
Anehnya setelah penemuan ayat pertama tersebut ayat lain muncul satu persatu secara cepat. Sampai sekarang ia telah berhasil menemukan 1/10 ayat Alquran.
Ahmad Khan kemudian menghimpun penemuan-penemuannya dalam beberapa lembar kertas yang banyak memuat kode-kode genetika rantai kodon pada cromosome manusia yaitu; T, C, G, dan A masing-masing kode Nucleotida akan menghasilkan huruf Arab yang apabila dirangkai akan menjadi firman Allah yang sangat mengagumkan.

Sunday, February 5, 2012

Beberapa Nilai Eksak Trigonometri

0 tanggapan
Berawal dari melihat soal-soal yang ada kata nilai eksaknya, penulis merasa tertantang untuk mendalami nilai-nilai eksak dari beberapa nilai sudut istimewa. Namun, bedanya di sini penulis akan mencoba untuk memperjelas bahwa sudut istimewa bukan hanya saja yang kebanyakan kita pelajari sewaktu sekolah menengah atas ataupun di tempat bimbel.
Perhatikan dengan seksama!

x=18
5x=90
3x+2x=90
3x=90-2x
maka,
sin3x=sin(90-2x)
sin3x=cos2x
Tentu saja menggunakan rumus sudut ganda dan tripel, diperoleh :
3sinx-4sin3x =1-2sin2 x

Misalkan saja sin x=A, maka
Dengan diketahuinya sin 18, maka kita bisa mencari bilai dari sin 36, dengan menggunakan rumus sin 2A, Nilai sin 54 juga bisa ditemukan dengan rumus sin 3A, dan lain-lainnya, nilainya langsung kami berikan pada tabel berikut ini :
Untuk nilai sinus, hanya diantara 0 sampai 90

Maka cosinus akan bisa diketahui dengan sendirinya.......
Adapun grafik Sinus dan Cosinus adalah sebagai berikut:
Sinus


Cosinus




Demikianlah sedikit penjelasan tentang Trigonometri.

Monday, January 30, 2012

Nilai Eksak Sin 18 dan Sin 54

0 tanggapan
Ada banyak sekali metode menemukannya, akan tetapi akan saya berikan salah satu cara yang pertama kali saya gunakan untuk menemukannya.

kita manfaatkan sifat trigonometrii:

2sin36.cos36 = sin(36+36) - sin(36-36) = sin72 - sin0

2sin36.cos108 = sin(36+108) - sin(108-36) = sin144 - sin72

--------------------------------------------------------------------------------(+)

2sin36[cos36 + cos108] = sin 144.

2sin36[cos36 + cos 108] = sin(180 - 144) = sin36

2[cos36 + cos 108] =1

cos36 + cos108 = 1/2 ------------------>(1)

nah coba perhatikan selanjutnya

cos 36 + cos 108 = 2.cos((36+108)/2).cos((36-108)/2) = 2cos72.cos(-36) = 2cos72.cos36

=2(-cos108).cos36

sehingga diperoleh

cos36.cos108 = -1/4 ----------------(2)

kita misalkan saja bahwa cos 36 dan -cos108 merupakan akar2 persamaan dari

x^2 - ax + b =0

maka

x1 + x2 = cos36 + cos108 = a

x1.x2 = cos36.cos108 = b

tetapi a = 1/2 dan b=-1/4, maka persamaan kuadrat tadi adalah:x^2 - x/2 -1/4 = 0

4x^2 - 2x -1 = 0

dengan menggunakan rumus abc, diperoleh:

x1 = (2+V(4+4))/8 = (V5 + 1)/4

x2 = (-2+V(4+4))/8 = (1- V5)/4

karena cos108 bernilai negatif, maka diperoleh:cos 36 = (V5 + 1)/4

cos 108 = (1-V5)/4 --->cos72 = (V5 - 1)/4

Jadi:
cos 36 = sin 54 = (V5 + 1)/4
cos72 = sin 18 = (V5 - 1)/4